乐三
十二律
先王通於伦理，以候气之管为乐声之均，吹建子之律，以子为黄锺，（十一月之辰名子。子者，孳也，阳气至此更孳益而生，故谓之子也。律，法也。隶首作数，博物志曰："隶首，黄帝臣。"一说隶首，算法者。大挠作甲子，吕氏春秋曰："黄帝师大挠。"又博物志曰："容成氏造历，黄帝臣也。"夫推历生律制器，规圆矩方，权衡平准。度长短者，不失毫釐。量多少者，不失圭撮。权轻重者，不失黍累。纪於一，协於十，长於百，大於千，广於万，故一十百千万可得而综也。）丑为大吕，（十二月之辰名丑。丑者，纽也，言居终始之际，故以丑为名。）寅为太蔟，（正月之辰名寅。寅者，津也，津者涂之义。正月之时，生万物之津涂，故谓之寅。）卯为夹锺，（二月之辰名为卯。卯者，茂也，言阳气至此，物生孳茂也，故谓之卯。）辰为姑洗，（三月之辰名辰。辰者震动之义，此月物皆震动而长，故谓之辰。）巳为中吕，（四月之辰名巳。巳者，起也，物至此时皆长而起也，故谓之巳。）午为蕤宾，（五月之辰名午。午者，长也，明物皆长大，故谓之午。）未为林锺，（六月之辰名未。未者，味也，言时物向成，皆有气味，故谓之未。）申为夷则，（七月之辰名申。申者，身也，言万物皆身体而成就，故名为申。）酉为南吕，（八月之辰名酉。酉者緧缩之义，此月时物皆缩小而成也，故谓之酉。）戌为无射，（九月之辰名戌。戌者，灭也，言时衰灭也，故谓之戌。）亥为应锺。（十月之辰名亥。亥者，劾也，言阴阳气劾杀万物，故谓之亥。）阳管有六为律者，谓黄锺。（十一月之管，谓之黄锺。黄锺者，是阴阳之中，若天有六气，降为五味，天有六甲，地有五子，总十一，而天地之数毕矣，故以六为中。黄锺者，是六律之首，故以黄锺为名。黄者，土之色，阳气在地中，故以黄为称。锺者，动也，聚也。阳气潜动於黄泉，聚养万物，萌芽将出，故名黄锺也。）太蔟、（太者，大也。蔟者，臻也。言正月之时，万物之生，随於阳气，蔟地而出，故谓之太蔟。）姑洗、（姑之言枯，洗者洗濯之义。三月之时，物生新絜，洗除其枯，改柯易叶，谓之姑洗。亦云姑者，古也。洗者，鲜也。言万物去古而就鲜。）蕤宾、（蕤者，葳蕤垂下之义。宾者，敬也。五月阳气下降，阴气始起，共相宾敬，谓之蕤宾。）夷则、（夷，平。则，法也。七月之时，万物将成，平均结实，皆有法则，故谓之夷则。亦云夷者，伤之义。言秋之时，万物始被刑法而伤其性，故以为名。）无射，（射者，出也，言冬时阳气上，万物收藏不复出。亦云射，厌也，九月之中，物皆成实，无可厌要也。又云，射，终也，言万物随阳而复，又随阳而起，无有终极，故以为名也。）此六者为阳月之管，谓之律。律者，法也，言阳气施生，各有其法；又律者，帅也，所以帅导阳气，使之通达。阴管有六为吕者，谓大吕、（十二月之时，阳方生育之功，其道广大，故谓之大吕。吕者，侣也，言与阳为侣，对生万物。又吕者，距也，言阳气欲出，阴气不许，恐出伤己，故距之。）应锺、（十月之时，岁功皆成，应阳之功，收而积聚，故谓之应锺。又应者，应和之义，言万物聚於土中，应阳气而动於下，故谓之应锺。）南吕、（南者，任也。八月之中，物皆含秀，怀任之象，阴任阳功，助阳成功之义，故谓之南吕。）林锺、（林者，茂也，盛也。六月之中，物皆茂盛，积於林野，故谓之林锺。又林，众也，言万物成就，种类众盛，谓之林锺也。）中吕、（又云小吕。四月之时，阳气盛长，阴助功微，故谓之小吕。）夹锺，（夹者，佐也。二月之中，物未尽出，阴佐阳气，聚物而出，故谓之夹锺。又夹者，言万物为孚甲而侠，至此分解，所夹锺聚而出之，因以为名。）此六者阴月之管，谓之为吕。（吕者，助也，所以助阳成功也。）变阴阳之声，故为十二调，调各文之以五声，播之以八音，乃成为乐，故有十二悬之乐焉。
周礼春官："太师掌六律六同，以合阴阳之声。阳声：黄锺、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射。阴声：大吕、应锺、南吕、函锺、小吕、夹锺。皆文之以五声：宫、商、角、徵、羽。播之以八音：金、石、丝、竹、匏、土、革、木。（以合阴阳之声者，阴阳各有合也：黄锺，子之气，十一月建焉，而辰在星纪；大吕，丑之气，十二月建焉，而辰在玄枵；太蔟，寅之气，正月建焉，而辰在娵訾；应锺，亥之气，十月建焉，而辰在析木；姑洗，辰之气，三月建焉，而辰在大梁；南吕，酉之气，八月建焉，而辰在寿星；蕤宾，午之气，五月建焉，而辰在鹑首；林锺，未之气，六月建焉，而辰在鹑火；夷则，申之气，七月建焉，而辰在鹑尾；中吕，巳之气，四月建焉，而辰在实沉；无射，戌之气，九月建焉，而辰在大火；夹锺，卯之气，二月建焉，而辰在降娄。辰与建交错贸处，如表里然，是其合也。其相生，则以阴阳六体为之，黄锺初九下生林锺之初六，林锺又上生太蔟之九二，太蔟又下生南吕之六二，南吕又上生姑洗之九三，姑洗又下生应锺之六三，应锺又上生蕤宾之九四，蕤宾又上生大吕之六四，大吕又下生夷则之九五，夷则又上生夹锺之六五，夹锺又上生无射之上九，无射又下生中吕之上六。同位者象夫妻，异位者象子母。所谓律娶妻而吕生子者也。黄锺长九寸，其实一籥，下生者三分去一，上生者三分益一，五上六下，乃一终矣。文之者以调五声，使之相次如锦绣之有文章也。播，犹扬也，扬之以八音，乃可得而观矣。）凡为乐器，以十有二律为之数度，以十有二声为之齐量。（数度，度广长也。齐量，侈弇之所容也。）凡和乐，亦如之。"（和乐，谓调故器。）
五声八音名义
五声者，一曰宫，（宫者，义取宫室之象，所以安容於物。宫者，土也，土亦无所不容，故谓之宫。又宫者，中也，义取中和之理。其馀四声而和调之。）二曰商，（商者，金也，金坚强，故名之。亦当时物皆强坚成就之义也。）三曰角，（角者，触也，言时万物象阳气触动而出。角者，木生从地而出，触动之义也。）四曰徵，（徵者，止也，言物盛则止，象阳气盛而止。又徵者，火也，火生炎盛之义也。）五曰羽。（羽者，舒也，时阳气将复，万物孳育而舒生也。）
八音者，八卦之音，卦各有风，谓之八风也。一曰乾之音石，其风不周。（乾主於石，故磬音属之。其风谓之不周。不周者，象天道广被，无不周遍。）二曰坎之音革，其风广莫。（坎主皮革，鼓音属之。其风谓之广莫。广者，大也；莫者，虚无也。言时风体大，养物於地下，阳气虚无，难见之道，故以广莫为名。）三曰艮之音匏，其风融。（艮主於匏，故笙、竽之声属之。其风谓之融。融者，明也。建寅之时风养物出於地，地有可明见，故谓之融。）四曰震之音竹，其风明庶。（震主於竹，故以箫、篪之音属之。其风谓为明庶。庶者，众也。言风之生物，明见者众，故为明庶。）五曰巽之音木，其风清明。（巽主木，故柷、敔之音属之。其风谓之清明。清者，洁也；明者，净也。言风生万物，皆清洁明净，故谓之清明。）六曰离之音丝，其风景。（离主於丝，故琴、瑟之音属之。其风谓之景。景者，大也。其风养万物，皆长大明盛也，故谓之景。）七曰坤之音土，其风凉。（坤主於土，故埙音属之。其风谓之凉。凉者，阴气也，故谓之凉。）八曰兑之音金，其风阊阖。（兑主於金，故钟音属之。其风谓之阊阖。阊者，唱帅之义；阖者，覆阖之理。谓时万物将归复於土，阳唱而入，阴随而阖，故谓之阊阖。）
月令云："正月，其音角。（谓乐器之声，三分羽益一以生角，角数六十四。属木，以其清浊中，人象也。春气和，则角声调。其二月、三月不见者，并同正月。他皆仿此。）四月，其音徵。（三分宫去一以生徵，徵数五十四。属火，以其徵清，事之象也。夏气和，则徵声调。）中央土，其音宫。（声始於宫，宫数八十一。属土，以其最大也。）七月，其音商。（三分徵益一以生商，商数七十二。属金，以其浊次宫，臣之象也。秋气和，则商声调。）十月，其音羽。"（三分商去一以生羽，羽数四十八。属水，以为最清，物之象也。冬气和，则羽声调。）乐记曰："宫为君，（居中，总四方。）商为臣，（秋义断决。）角为人，（春物并生，各以区别，人之象也。）徵为事，（夏物盛，故多事。）羽为物，（冬物聚也。）五者不乱，则无惉懘之音矣。（五者，君、臣、人、事、物也。凡声浊者尊，清者卑。惉懘，敝败不和貌。惉音昌占反。懘音昌制反。）宫乱则荒，其君骄；商乱则陂，（彼义反。注同。）其官坏；角乱则忧，其人怨，徵乱则哀，其事勤；羽乱则危，其财匮。五者皆乱，迭相陵，谓之慢，如此则国之灭亡无日矣。（君、臣、人、事、物其道乱，则其音应而乱。荒，犹散也。陂，倾也。书曰："王耄荒。"易曰："无平不陂。"）夫民有血气心知之性，而无哀乐喜怒之常，应感起物而动，然后心术形焉。（言在所以感之也。术，所由也。形，犹见也。）是故志微、噍杀之音作，而民思忧；啴谐、慢易、繁文、简节之音作，而民康乐；粗厉、猛起、奋末、广贲之音作，而民刚毅；廉直、劲正、庄诚之音作，而民肃敬；宽裕、肉好、顺成、和动之音作，而民慈爱；流辟、邪散、狄成、涤滥之音作，而民**。（志微，意细也。吴公子札听郑风而曰："其细已甚，民弗堪也。"简节，少易也。奋末，动使四支也。贲读为愤，愤怒，气充实也。春秋传曰："血气狡愤。"肉，肥也。狄、涤，往来疾貌。滥，僣差也。此皆民心无常之傚也。肉或为润。）然后圣人作为鞉、鼓、椌、楬、埙、篪，此六者，德音之音也。（六者为本，以其声质也。椌、楬，谓柷敔也。埙、篪，或为簨虡。鞉，徒刀反。椌，苦江反。楬，苦八反。埙音諠。篪音池。）然后钟磬竽瑟以和之，干戚旄狄以舞之，此所以祭先王之庙也。钟声铿，铿以立号，号以立横，横以立武，君子听钟声则思武臣；（号令所以警众也。横，充也，谓气作充满也。横音光浪反。）石声磬，磬以立辨，辨以致死，君子听磬声则思死封疆之臣；（言磬声清响，能明别於节义也。）丝声哀，哀以立廉，廉以立志，君子听琴瑟之声则思志义之臣；（廉，谓廉隅。）竹声滥，滥以立会，会以聚众，君子听竽笙箫管之声则思畜聚之臣；（滥，犹掔也。会，犹聚也。）鼓鼙之声讙，讙以立动，动以进众，君子听鼓鼙之声则思将帅之臣：（闻讙嚣则人意动作。）君子之听音，非徒听其铿鎗而已，彼亦有所合之也。"（合成己之志意也。）
五声十二律旋相为宫
伏羲氏作易，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，林锺为徵，南吕为羽，应锺为变宫，蕤宾为变徵。此声气之元，五音之正也。（按应锺为变宫，蕤宾为变徵。自殷以前，但有五音，此二者，自周以来加文、武二声，谓之为七音。五声为正，二声为变。变者，和也。）故各统一日。其馀以次运行，当日者各自为宫，而商徵以类从焉。（扬子云曰："声生於日，律生於辰。"取法於五行，十二辰之义也。声生於日者，谓日有五，故声亦有五日，谓甲己为角，乙庚为商，丙辛为徵，丁壬为羽，戊癸为宫，是五行合为五日，五音之声生於日也。律生於辰者，十二律出於十二辰，子为黄锺之类是也。馀已见上文。）汉书云："黄帝使伶伦，自大夏之西，至昆仑之阴，取竹生於嶰谷其窍厚薄均者，断两节之间而吹之，以为黄锺之宫。因制十二管，吹以准凤鸣，而定律吕之音。"用生六律六吕之制，以候气之应，而立宫商之声，以应五声之调。凤有雄雌，鸣亦不等。故吹阳律以候於凤，吹阴律以拟於皇，故能协和中声，候气不爽，清浊相符，伦理无失。五声六律旋相为宫，其用之法，先以本管为均，八音相生，或上或下，取五声令足，然后为十二律旋相为宫。若黄锺之均，（以黄锺为宫，黄锺下生林锺为徵，林锺上生太蔟为商，太蔟下生南吕为羽，南吕上生姑洗为角，此黄锺之调也。姑洗皆三分之次，故用正律之声也。）若大吕之均，（以大吕为宫，大吕下生夷则为徵，夷则上生夹锺为商，夹锺下生无射为羽，无射上生中吕为角，此大吕之调也。中吕皆三分之次，故用正律之声也。）太蔟之均，（以太蔟为宫，太蔟下生南吕为徵，南吕上生姑洗为商，姑洗下生应锺为羽，应锺上生蕤宾为角，此太蔟之调也。蕤宾皆三分之次，故用正律之声也。）夹锺之均，（以夹锺为宫，夹锺下生无射为徵，无射上生中吕为商，中吕上生黄锺为羽，黄锺正律之声长，非商三分去一之次，此用其子声为羽也。黄锺下生林锺为角，林锺子声短，非中吕为商之次，故还用林锺正管之声为角。夹锺之调，有四正声，一子声。）姑洗之均，（以姑洗为宫，姑洗下生应锺为徵，应锺上生蕤宾为商，蕤宾上生大吕为羽，大吕正声长，非蕤宾三分去一之次，故用其子声为羽，是三分去一之次。大吕下生夷则为角，夷则子声短，非蕤宾为商三分去一之次，故还用正声为角。此为姑洗之调，亦正声四，子声一也。）中吕之均，（以中吕为宫，中吕上生黄锺为徵，正声长，非中吕三分去一之次，故用其子声为徵，是其三分去一之次。黄锺下生林锺为商，林锺子声短，非中吕为宫之次，故还用正声为商。林锺上生太蔟为羽，太蔟正声长，非林锺为商三分去一之次，故用其子声为羽，亦是三分去一之次。太蔟下生南吕为角。此中吕之调，正声二，子声三也。）蕤宾之均，（以蕤宾为宫，蕤宾上生大吕为徵，大吕下生夷则为商，夷则上生夹锺为羽，正声长，非夷则三分去一为羽之次，故用子声为羽，亦是三分去一之次。夹锺上生无射为角，子声短，非夷则为商之次，还用正声为角。此蕤宾之调，亦二子声，三正声也。）林锺之均，（以林锺为宫，林锺上生太蔟为徵，太蔟正声长，非林锺为宫三分去一为徵之次，故用子声，亦是徵三分去一之次。太蔟下生南吕为商，南吕上生姑洗为羽，姑洗正声长，非南吕三分去一为羽之次，故用子声，亦是去一之次。姑洗下生应锺为角，应锺子声短，非南吕为商之次，故还用正声为角。此林锺之调，亦子声二，正声三也。）夷则之均，（以夷则为宫，夷则上生夹锺为徵，夹锺正声长，非夷则三分去一为徵之次，故用子声为徵，亦是三分去一之次。夹锺下生无射为商，子声短，非夷则为商之次，故还用正声为商。无射上生中吕为羽，中吕正声长，非无射三分去一之次，故用子声为羽，亦是三分去一之次。中吕上生黄锺为角，黄锺正声长，非无射三分去一为角之次，故用子声为角。此夷则之调，正声二，子声三也。）南吕之均，（以南吕为宫，上生姑洗为徵，姑洗正声长，非南吕三分去一为徵之次，故用子声为徵，亦是三分去一之次。姑洗下生应锺为商，应锺子声短，非南吕三分去一之次，故用正声为商。应锺上生蕤宾为羽，蕤宾上生大吕为角。大吕正声长，非应锺为商三分去一之次，故用子声为羽。蕤宾上生大吕为角，正声长，非应锺为商之次，故用子声为角，亦是三分去一之次。此南吕之调，正声二，子声三也。）无射之均，（以无射为宫，无射上生中吕为徵，中吕正声长，非无射三分去一为徵之次，故用子声为徵，亦是三分去一之次。中吕上生黄锺为商，黄锺正声长，非无射为宫之次，故用子声为商，亦是其宫之次。黄锺下生林锺为羽，林锺正声长，非黄锺为商三分去一之次，故用子声为羽。林锺上生太蔟为角，太蔟正声长，非黄锺为商三分去一之次，故用子声为角。此无射之调，正声一，子声四。）应锺之均，（以应锺为宫，应锺上生蕤宾为徵，蕤宾正声长，非应锺三分去一为徵之次，故用子声为徵。蕤宾上生大吕为商，大吕正声长，非应锺为吕之次，故用子声为商。大吕下生夷则为羽，夷则正声长，非蕤宾为徵之次，故用子声为羽。夷则上生夹锺为角，夹锺正声长，非大吕为商之次，故用子声为角。此应锺之调，亦正声一，子声四也。）此谓迭为宫商角徵羽也。若黄锺之律自为其宫，（为夹锺之羽，为中吕之徵，为夷则之角，为无射之商，此黄锺之五声也。）大吕之律自为其宫，（为姑洗之羽，为蕤宾之徵，为南吕之角，为应锺之商，此谓大吕之五声也。）太蔟之律自为其宫，（为中吕之羽，为林锺之徵，为无射之角，为黄锺之商，此谓太蔟之五声也。）夹锺之律自为其宫，（为蕤宾之羽，为夷则之徵，为应锺之角，为大吕之商，此为夹锺之五声也。）中吕之律自为其宫，（为夷则之羽，为无射之徵，为大吕之角，为夹锺之商，此谓中吕之五声也。）蕤宾之律自为其宫，（为南吕之羽，为应锺之徵，为太蔟之角，为姑洗之商，此谓蕤宾之五声也。）林锺之律自为其宫，（为无射之羽，为黄锺之徵，为夹锺之角，为中吕之商，此谓林锺之五声也。）夷则之律自为其宫，（为应锺之羽，为大吕之徵，为姑洗之角，为蕤宾之商，此谓夷则之五声也。）南吕之律自为其宫，（为黄锺之羽，为太蔟之徵，为中吕之角，为林锺之商，此谓南吕之五声也。）无射之律自为其宫，（为大吕之羽，为夹锺之徵，为蕤宾之角，为夷则之商，此谓无射之五声也。）应锺之律自为其宫，（为太蔟之羽，为南吕之商，为姑洗之徵，为林锺之角，此谓应锺之五声也。）所谓五声六律十二管旋相为宫者也。
五声十二律相生法
古之神瞽考律均声，必先立黄锺之均。（五声十二律，起於黄锺之气数。）黄锺之管，以九寸为法，（度其中气，明其阳数之极。）故用九自乘为管弦之数。（九九八十一数。）管数多者则下生，其数少者则上生，相生增减之数皆不出於三。（以本起三才之数也。）又生取之数不出於八，（以本法八风之义也。）宫从黄锺而起，下生得八为林锺，上生太蔟亦复依八而取为商。其增减之法，以三为度，以上生者皆三分益一，下生者皆三分去一，宫生徵，（三分宫数八十一，分各二十七，下生者去一，去二十七，馀有五十四，以为徵，故徵数五十四也。）徵生商，（三分徵数五十四，则分各十八，上生者益一，加十八於五十四，得七十二，以为商，故商数七十二也。）商生羽，（三分商数七十二，则分各二十四，下生者去一，去二十四，得四十八，以为羽，故羽数四十八。）羽生角，（三分羽数四十八，则分各十六，上生者益一，加十六於四十八，得六十四，以为角，故角数六十四。）此五声大小之次也。是黄锺为均，用五声之法，以下十二辰，辰各有五声，其为宫商之法亦如之，故辰各有五声，合为六十声，是十二律之正声也。（声本制，唯以宫、商、角、徵、羽各得上下三分之次为声。）
其十二律相生之法，皆以黄锺为始，（黄锺之管，九寸。）下生者三分去一，上生者三分益一，五下六上，仍得一终。黄锺下生林锺，（林锺之管，六寸。）林锺上生太蔟，（太蔟之管，八寸。）太蔟下生南吕，（南吕之管，五寸三分寸之一。）南吕上生姑洗，（姑洗之管，长七寸九分寸之一。）姑洗下生应锺，（应锺之管，长四寸二十七分寸之二十。）应锺上生蕤宾，（蕤宾之管，长六寸八十一分寸之二十六。）蕤宾上生大吕，（大吕之管，长四寸二百四十三分寸之五十二，倍之为八寸二百四十三分寸之一百四。）大吕下生夷则，（夷则之管，长五寸七百二十九分寸之四百五十一。）夷则上生夹锺，（夹锺之管，长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之为七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。）夹锺下生无射，（无射之管，长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。）无射上生中吕，（中吕之管，长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之为六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。）此谓十二律长短相生一终於中吕之法。
又制十二锺准，为十二律之正声也。凫氏为钟，（郑玄云："官有代功，若族有代业，则以氏名官也。"）以律计自倍半。半者，准半正声之半，以为十二子律，制为十二子声。比正声为倍，则以正声於子声为倍；以正声比子声，则子声为半。但先儒释用倍声，自有二义：一义云，半以十二正律，为十子声之钟；二义云，从於中宫之管寸数，以三分益一，上生黄锺，以所得管之寸数然半之，以为子声之钟。其为半正声之法者：以黄锺之管，正声九寸为均，子声则四寸半，黄锺下生林锺之子声，（三分去一，故林锺子声律，三寸。）林锺上生太蔟之子声，（三分益一，太蔟子声之律，四寸。）太蔟下生南吕之子声，（三分去一，南吕子声之管，长二寸三分寸之二。）南吕上生姑洗之子声，（三分益一，姑洗子声之律，长三寸九分寸之五。）姑洗下生应锺之子声，（三分去一，应锺子声之律，长二寸二十七分寸之十。）应锺上生蕤宾之子声，（三分益一，蕤宾子声之律，三寸八十一分寸之十三。）蕤宾上生大吕之子声，（三分益一，大吕子声之律，四寸二百四十三分寸之五十二。）大吕下生夷则之子声，（三分去一，夷则子声之律，长二寸七百二十九分寸之五百九十。）夷则上生夹锺之子声，（三分益一，夹锺子声之律，长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一。）夹锺下生无射之子声，（三分去一，无射子声之律，二寸六千五百六十一分寸之三千二百六十二。）无射上生中吕之子声，（三分益一，中吕子声之律，三寸一万九千六百八十三分寸之六千四百八十七。还终於中吕。）此半正声法。其半相生之法者，以正中吕之管长六寸，（一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。）中吕上生黄锺，（三分益一，得八寸五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六，半之，得四寸五万九千四十九分寸之二万五千九百四十八，以为黄锺。）黄锺下生林锺，三分去一，还以六生所得林锺之管寸数半之，以为林锺子声之管，以次而为上下相生，终於中吕，皆以相生所得之律寸数半之，各以为子声之律，故有正声十二，子声十二。分大小有二十，以为二十四锺，通於二神，迭为五声，合有六十声，即为六十律。其正管长者为均之时，则通自用正声五音；正管短者为均之时，则通用子声为五音。亦皆三分益一减一之次，还以宫、商、角、徵、羽之声得调也。
历代制造
（汉 魏 晋 梁 陈 后魏 北齐 隋 大唐）
汉文帝令丞相北平侯张苍始定律历。（武帝以李延年为协律都尉，盖掌音律也。）
元帝时，郎中京房知五音六十律之数，上使韦玄成等试问房於乐府。房对："受学於故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，阳下生阴，阴上生阳，终於中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终於南事，六十律毕矣。夫十二律之变至於六十，犹八卦之变至於六十四也。（又造准，形如瑟，而十三弦，隐间九尺，中央一弦，下有画分寸，六十律之节。史官传之。至后汉建武之后，不能定其弦缓急矣。王莽徵天下通知锺律者，有百馀人，令刘歆领之，造铜律，其所制与房不殊。）
魏武帝时，杜夔精识音韵，为雅乐郎中。铸铜工柴玉巧有意思，形器之中，多所造作，亦为时人见知。夔令玉铸钟，其声均清浊多不如法，数毁改作。玉甚厌之，谓夔清浊任意，更相诉白於魏武。魏武取所铸钟，杂错更试，然后知夔为精而玉之谬也。
明帝青龙中，铸大钟，高堂崇谏曰："夫礼乐者，为治之大本也。故箫韶九成，凤凰来仪，雷鼓六变，天神以降，是以政平刑措，和之至也。新声发响，商辛以陨；大钟既铸，周景以死。存亡之机，恒由此作。君举必书，古之道也，作而不法，何以示后。"帝称善焉。
晋张华、荀勖校魏杜夔所造锺律，其声乐多不谐合，乃出御府古今铜竹律二十五，铜尺、铜斛七具，校减新尺，短夔尺四分，因造十有二笛，笛具五音，以应京房之术。笛体之音，皆各用蕤宾、林锺之角，短则又倍之，二笛八律而后成，去四分之一，而以本宫管上行度之，则宫穴也；因宫穴，以本宫徵管上行度之，则徵穴也。各以其律展转相因，随穴疏密所宜置之，或半之，或四之，以调律吕，正雅乐。正会殿庭作之，自谓宫商克谐，然论者谓勖为暗解。（初，勖常於路逢赵贾人牛铎。及掌乐事，律吕未谐，曰："得赵人牛铎则谐矣。"遂下郡国，悉送牛铎，果得谐者。）时阮咸善达八音，论者谓之神解。咸常心讥勖新律声高，以谓高近哀思，不合中和。每公会作乐，勖自以为远不及咸，常意咸谓之不调，以为异己，乃出咸为始平相。后有田夫耕於野，得周玉尺，勖以校己所理锺石丝竹，皆短校一米，於此伏咸之妙，复徵咸归。
梁武帝天监元年，下诏博采古乐，竟无所得。帝既素善音律，详悉旧事，遂自制立四器，名之为通。通受声广九寸，宣声长九尺，临岳高寸二分。每通施三弦。一曰玄英通：应锺弦，用百四十二丝，长四尺七寸四分差强；黄锺弦，用二百七十丝，长九尺；大吕弦，用二百五十二丝，长八尺四寸三分差弱。二曰青阳通：太蔟弦，用二百四十丝，长八尺；夹锺弦，用二百二十四丝，长七尺五寸弱；姑洗弦，用二百一十四丝，长七尺一寸一分强。三曰朱明通：中吕弦，用百九十九丝，长六尺六寸六分弱；蕤宾弦，用百八十九丝，长六尺三寸二分强；林锺弦，用百八十丝，长六尺。四曰白藏通：夷则弦，用百六十八丝，长五尺六寸二分弱；南吕弦，用百六十丝，长五尺三寸二分大强；无射弦，用百四十九丝，长四尺九寸九分强。因以通声，转推月气，悉无差违，而还相得中。又制为十二笛，黄锺笛长三尺八寸，大吕笛长三尺六寸，太蔟笛长三尺四寸，夹锺笛长三尺二寸，姑洗笛长三尺一寸，中吕笛长二尺九寸，蕤宾笛长二尺八寸，林锺笛长二尺七寸，夷则笛长二尺六寸，南吕笛长二尺五寸，无射笛长二尺四寸，应锺笛长二尺三寸。用笛以写通声，饮古钟玉律并周代古钟，并皆不差。於是被以八音，旋以七声，莫不和韵。
陈山阳太守毛爽，习京房候气术。陈亡，祖孝孙学之於爽。周岁之日，日异其律。冬至之日，以黄锺为宫，林锺为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角，应锺为变宫，蕤宾为变徵。随月异宫，匝岁而复。
后魏孝明帝神龟元年，有陈仲儒者自江南归魏，颇闲乐事，请依前汉京房立准，以调八音。有司问，仲儒言：
前被符，问："京房准定六十律之后，虽有器存，晓之者鲜，至后汉熹平末，张光等犹不能定弦之急缓，声之清浊。仲儒授自何师，出何典籍，而云能晓？"答曰：仲儒在江左之日，颇爱琴，又常览司马彪所撰续汉书，见京房准术，成数昭然，而张光等不能定。仲儒不量庸昧，窃有意焉。遂竭愚思，钻研甚久。虽未能测其机妙，至於声韵，颇有所得。度量衡历，出自黄锺，虽造管察气，经史备存，但气有盈虚，黍有巨细，差之毫釐，失之千里。自非管应时候，声验吉凶，则是非之源，谅亦难定。此则非仲儒浅识所敢闻之。至於准者，本以代律，取其分数，调校乐器，则宫商易辨。若尺寸小长，则六十宫商相与微浊；若分数加短，则六十徵羽类皆小清。至於清浊相宣，谐会歌管，皆得应合。虽积黍验气，取声之本，清浊谐会，亦须有方。若闲准意，则辨五声清浊之韵；若善琴术，则知五调调音之体。参此二途，以均乐器，则自然应和，不相夺伦。如不练此，必至乖谬。
按后汉顺帝阳嘉二年冬十月，行礼辟雍，奏应锺，始复黄锺作乐，器随月律。是谓十二之律必须次第为宫，而商角徵羽以类从之。寻调声之体，宫商宜浊，徵羽用清。若依公孙崇止以十二律声，而云还相为宫，清浊悉足，非唯未练五调调器之法，至於五声次第，自是不足。何者？黄锺为声气之元，其管最长，故以黄锺为宫，太蔟为商，林锺为徵，则一任相顺。若均之八音，犹须错采众声，配成其美。若以应锺为宫，大吕为商，蕤宾为徵，则徵浊而宫清，虽有其韵，不成音曲。若以夷则为宫，则十二律中唯得取中吕为徵，其商角羽并无其韵。若以中吕为宫，则十二律内全无所取。何者？中吕为十二之穷，变律之首。依京房书，中吕为宫，乃以去灭为商，执始为徵，然后方韵。而崇乃以中吕为宫，犹用林锺为商，黄锺为徵，何由可谐？仲儒以为调和乐器，文饰五声，非准不妙。若如严嵩父子，心赏清浊，是则为难。若依案见尺作准，调弦缓急，清浊可以意推耳。
但音声精微，史传简略，旧志唯云准形如瑟十三弦，隐间九尺，以应黄锺九寸，调中一弦，令与黄锺相得。按画以求其声，遂不辨准须柱以不。柱有高下，弦有粗细，馀十二弦复应若为？致令揽者迎前拱手。又按房准九尺之内为十七万七千一百四十七分，一尺之内为万九千六百八十三分，又复十之，是为於准一寸之内亦为万九千六百八十三分。然则於准一分之内，乘为二千分，又为小分，以辨强弱。中间至促，虽离朱之明，犹不能穷而分之。虽然，仲儒私曾考验，但前卻中柱，使入常准尺分之内，相生之韵已自应合。然分数既微，器宜精妙。其准面平直，须如停水；其中弦一柱，高下须与二头临岳一等，移柱上下之时，不使离弦，不得举弦。又中弦粗细，须与琴宫相类。中弦须施轸如琴，以轸调声，令与黄锺一管相合。中弦下依数画出六十律清浊之节。其馀十二弦，须施柱如筝。又凡弦皆须素张，使临时不动，即於中弦按画一周之声，度著十二弦上。然后依相生之法，以次运行，取十二律之商徵。商徵既定，又依琴五调调声之法，以均乐器。其瑟调以宫为主，清调以商为主，平调以角为主。然后错采众声以文饰之，方如锦绣。
自上代以来，消息调准之方，并史文所略，出仲儒愚思。若事有乖此，声则不和。仲儒寻之分数，精微如彼，定弦急缓，艰难若此。而张光等视掌，尚不知藏中有准。既未识其器，又安能施弦也？且燧人不师资而习火，延寿不束脩以变律，故云'知之者欲教而无从，心达者体知而无师'。苟有毫釐所得，皆关心抱，岂必要经师授然后为奇哉！但仲儒自省庸浅，才非赡足，正可粗识音韵，才言其理致耳。
时尚书萧宝夤又奏："金石律吕，制度调均，自古以来鲜或通晓。仲儒虽粗述，而学不师授，云出己心；又言旧器不任，必须更造，然后克谐。上违用旧之旨，轻欲制造。臣窃思量，不合依许。"诏曰："礼乐之事，盖非常人能明，可如所奏。"
北齐神武霸府田曹参军信都芳，世号知音，能以管候气，仰观云色。常与人对语，则指天曰："孟春之气至矣。"人往验管，而飞灰已应。每月所候，言皆无爽。又为轮扇二十四埋地中，以测二十四气，每一气感，则一扇自动，他扇并住，与管灰相应，若合符契焉。
隋文帝开皇二年，诏求知音之士，参定音乐。沛国公郑译云："考寻乐府锺石律吕，皆有宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵之名。七声之内，三声乖应，每常求访，终莫能通。初，周武帝时，有龟兹人曰苏祇婆，从突厥皇后入国，善胡琵琶。听其所奏，一均之中间有七声。因而问之，答云：'父在西域，称为知音。代相传习，调有七种。'以其七调，勘校七声，冥若合符。一曰婆陀力，华言平声，即宫声也。二曰鸡识，华言长声，即商声也。三曰沙识，华言质直声，即角声也。四曰沙侯加滥，华言应声，即变徵声也。五曰沙腊，华言应和声，即徵声也。六曰般赡，华言五声，即羽声也。七曰俟利箑，华言斛牛声，即变宫声也。"译因习而弹之，始得七声之正。然其就此七调，又有五旦之名，旦作七调。以华言译之，旦者则谓之"均"也。其声亦应黄锺、太蔟、林锺、南吕、姑洗五均，以外七律，更无调声。遂因其所捻琵琶，弦柱相饮为均，推演其声，更立七均。合成十二，以应十二律。律有七音，音立一调，故成七调十二律，合八十四调，旋转相交，尽皆和合。仍以其声考校太乐所奏，林锺之宫，应用林锺为宫，乃用黄锺为宫；应用南吕为商，乃用太蔟为商；应用应锺为角，乃取姑洗为角。故林锺一宫七声，三声并戾。其十一宫七十七音，例皆乖越，莫有通者。又以编悬有八，因作八音之乐。七声之外，更立一声，谓之应声。译因作书二十馀篇，明其指趣。至是译以其书宣示朝廷，并立议正之。
有万宝常者，妙达锺律，遍解八音。常与人方食，论及声调，时无乐器，因取前食器及杂物，以箸扣之，品其高下，宫商毕备，谐於丝竹。文帝后召见，问郑译所定音乐可否，对曰："此亡国之音，岂陛下之所宜闻。"遂极言乐声哀怨淫放，非雅正之音，请以水尺为律，以调乐器。上遂从之。遂造诸乐器，其声率下於译调二律。并撰乐谱六十四卷，论八音旋相为宫之法，改弦移柱之变。为八十四调，百四十四律，变化终於千八百声。时人以周礼有旋宫之义，自汉魏以来，知音者皆不能通，见宝常特创其事，皆哂之。至是，试令为之，应手成曲，无所凝滞，见者莫不嗟异。於是损益乐器，不可胜纪，其声雅淡，不为时所好，太常善声者多排毁之。
又太子洗马苏夔駮译曰："韩诗外传所载乐声感人，及月令所载五音所中，并皆有五，不言变宫、变徵。又左氏所云：'七音六律，以奉五声。'准此而言，每宫应立五调，不闻更加变宫、变徵二调为七调。七调之作，所出未详。"译答曰："周有七音之律。汉书律历志，天地人及四时，谓之七始。黄锺为天始，林锺为地始，太蔟为人始，是为三始。姑洗为春，蕤宾为夏，南吕为秋，应锺为冬，是为四时。四时三始，是以为七。今若不以二变为调曲，则是冬夏声阙，四时不备。是故每宫须立七调。"於是众从译议。
译又与夔俱云："按今乐府黄锺，乃以林锺为调首，失君臣之义；清乐黄锺宫，以小吕为变徵，乖相生之道。今请雅乐黄锺宫，以黄锺为调首；清乐去小吕，还用蕤宾为变徵。"众皆从之。
夔又与译议，欲累黍立分，正定律吕。时以音律久不通，译、夔等一朝能为之，以为乐声可定。而何妥旧以学问推为儒首，帝素不悦学，不知乐，妥又耻己宿儒不逮译等，欲沮坏其事。乃立议非十二律旋相为宫，曰："经文虽道旋相为宫，恐是直言其理，亦不通随月用调，是以古来不取。若依郑玄及司马彪，须用六十律，方得和韵。今译唯取黄锺之正宫，兼得七始之妙义。非止金石谐韵，亦乃簨虡不繁，可以享百神，可以合万舞矣。"而又非其七调之义，曰："近代书记所载，缦乐鼓琴吹笛之人，多云三调。三调之声，其来久矣。请存三调而已。"时牛弘总知乐事，不能精究音律。宝常又修洛阳旧曲，言幼学音律，师於祖孝徵，知其上代修调古乐。周之璧翣，殷之崇牙，悬八用七，尽依周礼备矣。所谓正声，又近前汉之乐，不可废也。是时竞为异议，各立朋党，是非之理，纷然淆乱。或欲各令修造，待成，择其善者而从之。妥恐乐成，善恶易见，乃请张乐试之。遂先说曰："黄锺者，以象人君之德。"及奏黄锺之调，帝曰："洋洋和雅，甚与我会。"妥因陈用黄锺一宫，不假馀律。帝大悦，班赐妥等修乐者。自是译等议寝。
帝又遣毛爽及蔡子元、于普明等，以候节气。依古，於三重密屋之内，以木为案，十有二具。每取律吕之管，随十二辰位，置於案上，而以土埋之，上平於地。中实葭莩之灰，以轻缇素覆律口。每地气至，与律冥符，则灰飞冲素，散出於外。而气应有早晚，灰飞有多少，或初入月其气即应，或至中下旬间气始应者；或灰飞出三五夜而尽，或终一月才飞少许者。帝异之，问牛弘。弘对曰："灰飞半出为和气，灰全出为猛气，吹灰不能出为衰气。和气应者其政平，猛气应者其臣纵，衰气应者其君暴。"帝驳之曰："臣纵君暴，其政不平，非月别而有异也。今十二月律，於一岁内，应并不同。安得暴君纵臣若斯之甚也。"弘不能对。
初，万宝常听太常所奏乐，泫然而泣。人问其故，对曰："乐淫厉而哀，天下不久相杀。"当时四海全盛，闻其言皆谓不然。大业末，其言卒验。而宝常贫困，无人赡遗，饥馁将死，取其所著书焚之，曰："何用此为。"见者於火中探得数卷，见行於世。开皇初，有卢贲、萧吉并撰著乐书，皆为当时所用。至於天机，去宝常远矣。又有安马驹、曹妙达、王长通、郭金乐等，能造曲，为一时之妙，多习郑声。而宝常所为，皆归於雅正。虽公议不服，然皆谓以为神。
炀帝将幸江都，有乐人王令言妙达音律，令言之子常从，於户外弹胡琵琶，作翻调安公子曲。令言时卧室中，闻之大惊，蹶然而起，变色，急呼其子曰："此曲兴自早晚？"对曰："顷来有之。"令言歔欷流涕，谓其子曰："汝慎无从行，帝必不返。此曲宫声往而不返。宫，君也。吾所以知之。"帝竟被弑於江都。
大唐高祖受禅后，军国多务，未遑改创，乐府尚用隋氏旧文。至武德九年正月，始命太常少卿祖孝孙考正雅乐，至贞观二年六月乐成，奏之。（太宗谓侍臣曰："礼乐之作，盖圣人缘情设教，以为撙节，治之兴替，岂此之由。"御史大夫杜淹对曰："前代兴亡，实由此乐。陈之将亡也，为玉树后庭花。齐之将亡也，为伴侣曲。行路闻之，莫不悲泣，所谓亡国之音也。以是观之，盖乐之由也。"太宗曰："不然。夫音声能感人，自然之道也。故欢者闻之即大悦，忧者闻之即大悲。悲悦之情，在於人心，非由乐也。将亡之政，其人必苦，然苦心所感，故闻之则悲耳。何有乐声哀怨，能使人悦者悲乎。今玉树后庭花、伴侣之曲，其声具存，朕当为公奏之，知公必不悲矣。"）
初，孝孙以梁、陈旧乐，杂用吴、楚之音；周、齐旧乐，多涉胡戎之伎。於是斟酌南北，考以古音，而作大唐雅乐。以十二律各顺其月，旋相为宫。按礼记云"大乐与天地同和"。"治世之音，安以乐，其政和"。故制十二和之乐，合三十二曲，八十有四调。祭圆丘以黄锺为宫，方泽以林锺为宫，宗庙以太蔟为宫，五郊、朝贺、享宴则随月用律为宫。（初，隋但用黄锺一宫，唯扣七钟，馀五钟虚悬而不扣。及孝孙建旋宫之法，扣钟皆遍，无复虚悬也。）凡祭天神奏元和之乐，地祇奏顺和，宗庙奏永和，天地、宗庙登歌俱奏肃和，皇帝临轩奏太和，王公出入奏舒和，皇帝食举及饮酒奏休和，皇帝受朝奏正和，皇太子轩悬出入奏承和，元日、冬至皇帝礼会登歌奏昭和，郊庙俎入奏雍和，皇帝祭飨酌酒、读祝文及饮福酒、受胙奏寿和，五郊迎气各以月律而奏其音。又郊庙祭享奏化康、凯安之舞。（周礼旋宫之义，亡绝已久，莫能知之，一朝复古，自孝孙始也。）
贞观初，张文收善音律，尝览萧吉乐谱，以为未甚详悉，乃取历代沿革，截竹为十二律吹之，备尽旋宫之义。太宗召文收於太常，令与少卿祖孝孙参定雅乐。太乐有古锺十二，近代唯用其七，馀有五钟，俗号哑钟，莫能通者。文收吹律调之，声皆响彻，时人咸服其妙。寻授协律郎。及孝孙卒，文收复采三礼，更加釐革。依周礼，祭昊天上帝，以圜锺为宫，黄锺为角，太蔟为徵，姑洗为羽，奏元和之舞。若封泰山，同用此乐。皇地祇方丘，以函锺为宫，太蔟为角，姑洗为徵，南吕为羽，奏顺和之舞。禅梁甫，同用此乐。禘祫宗庙，以黄锺为宫，大吕为角，太蔟为徵，应锺为羽，奏永和之舞。五郊、日月星辰及类上帝，黄锺为宫，奏元和之曲。大蜡、大报，以黄锺、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射等调奏元和、顺和、永和之舞。明堂、雩，以黄锺为宫，奏元和之曲。神州、社稷、籍田，宜以太蔟为宫，雨师以姑洗为宫，山川以蕤宾为宫，并奏顺和之曲。临轩出入，奏舒和之乐，并以姑洗为宫。飨先妣，以夷则为宫，奏永和之曲。大飨宴会，奏姑洗、蕤宾二调。皇帝食毕，以月律为宫，并奏休和之曲。皇帝郊庙出入，奏太和之曲；临轩出入，奏舒和之乐；皇帝大射，奏驺虞之曲：并以姑洗为宫。皇太子奏狸首之曲。皇太子轩悬，姑洗为宫，奏永和之曲。凡奏黄锺，歌大吕；奏太蔟，歌应锺；奏姑洗，歌南吕；奏蕤宾，歌林锺；奏夷则，歌中吕；奏无射，歌夹锺。凡黄锺、蕤宾为宫，其乐九变；大吕、林锺为宫，其乐八变；太蔟、夷则为宫，其乐七变；夹锺、南吕为宫，其乐六变；姑洗、无射为宫，其乐五变；中吕、应锺为宫，其乐四变。天子十二终，上公九终，侯伯七终，子男五，卿六，大夫四，士三。然后乐教大备。（总章中，润州得玉磬以献，张文收试扣其一，曰："是晋某岁闰月造者，得月数当十三，今阙其一，於黄锺东九尺掘必得焉。"下州求之，如言而得。裴知古，武太后朝以知音直太常，路逢乘马者，闻其声，窃云："此人当坠马。"好事者随观之，行未半里，马惊，堕殆死。常观人迎妇，闻妇珮玉声，曰："此妇人不利姑。"是日，姑有疾，竟亡。其知音皆此类也。近代言乐，卫道弼为最，天下莫能以声欺者，曹绍夔次之。夔、弼皆为太乐令。享北郊，监享御史有怒於夔，欲以乐不和为之罪，杂扣钟声，使夔闇）（名之，无误者，由是反叹伏。又洛阳有僧房中磬日夜自鸣，僧以为怪，惧而成疾，求术士百方禁之，终不能已。绍夔素与僧善，来问疾，僧寻以告。俄击斋钟，磬复作声。绍夔笑曰："明日可设盛馔，当与除之。"僧虽不信绍夔言，冀其或效，乃具馔以待。绍夔食讫，出怀中错，鑢磬数处而去，声遂绝。僧苦问其所以，绍夔云："此磬与锺律合，故击彼此应。"僧大喜，疾亦愈。）
前上元三年十一月敕："新造上元之舞，先令大祠享皆将陈设，自今以后，圆丘、方泽、太庙祀享然后用此舞，馀祭并停。"
乾元元年三月，肃宗以太常旧钟磬，自隋以来，所传五声，或有差错，谓太常少卿于休烈曰："古者圣人作乐，以应天地之和，以合阴阳之序。和则人不夭札，物不疵疠。且金石丝竹，乐之器也。比亲享郊庙，每听乐声，或宫商不伦，或钟磬失度。可尽将钟磬来，朕当於内定。"太常进入，上集乐工考试数日，审知差错，然后令再造及磨刻。二十五日，一部先毕，召太常乐工，上临三殿亲观考击，皆合五音，送太常。又於内造乐章三十一章，送太常，郊庙歌之。
通典
《通典》，“十通”之一。中国历史上第一部体例完备的政书，专叙历代典章制度的沿革变迁，为唐代政治家、史学家杜佑所撰。全书共两百卷，内分食货、选举、职官、礼、乐、兵、刑法、州郡、边防9门，子目一千五百余条，约一百九十万字。《通典》是记录了上起黄虞时代、下迄唐玄宗天宝末年典章制度之沿革，其中于唐代叙述尤详。
唐德宗贞元十七年（801）编成，北宋时就有刊本，以后元明清各代有多种刻本流传，其中以清朝乾隆武英殿刻“九通本”最为流行。